Question

20．东方学校将为2013级新生购置课桌椅，从批发地运到学校有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时，其他主要参考数据如下：

运输工具	平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	18	1800
汽车	80	22	1000

（1）如果从批发地运到学校有400千米，请问汽车和火车的总支出费用各是多少？
（2）若两种运输工具的费用相等，你知道批发地到学校之间的路程是多少千米吗？请你用方程解答；
（3）如果从批发地到学校的距离为S，选择哪种运输工具比较合算呢？

Answer 1

分析 （1）根据表格中数据分别计算得出汽车和火车的总支出费用；
（2）利用已知表格表示出汽车和火车的总支出费用，进而得出答案；
（3）利用（2）中所求，从而可以求出相应的S的范围．

解答 解：（1）由题意可得：
汽车的总支出费用为：160×（400÷100）+400×18+1800=9640（元），
火车的总支出费用为：160×（400÷80）+400×22+1000=10600（元），
答：汽车总支出费用为9640元，火车的总支出费用是10600元；

（2）设批发地到学校之间的路程是x千米，根据题意可得：
160×$\frac{x}{100}$+18x+1800=160×$\frac{x}{80}$+22x+1000，
解得：x=$\frac{2000}{11}$，
答：批发地到学校之间的路程是$\frac{2000}{11}$千米；

（3）由（2）得：所以当批发地到学校之间距离大于$\frac{2000}{11}$千米时，选择火车运输较合算；
当批发地到学校之间距离小于$\frac{2000}{11}$千米时，选择汽车运输较合算；
当批发地到学校之间的路程是$\frac{2000}{11}$千米，选择火车和汽车两种方式运输均可．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，表示出两种运输方式的费用是解题关键．