题目内容
10．
如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE=4．
分析 由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根据角平分线的性质和30°所对直角边等于斜边的一半求解．
解答 解：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°
∴DE=DC
又∠B=30°
∴DE=$\frac{1}{2}$BD
又BC=12
则3DE=12
∴DE=4．
故答案为：4．
点评 此题考查了翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC，是解题的关键．
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给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
2．
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=$\sqrt{3}$，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=$\sqrt{3}$，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-4，5），C（-3，0）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，分别为点A，B，C的对应点．