Question

17．已知$\frac{M}{2x+1}$-$\frac{N}{2x+3}$=$\frac{4x+8}{（2x+1）（2x+3）}$，其中M，N为实数，则M+N的值为4．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用分式相等的条件求出M与N的值，即可确定出M+N的值．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{（2x+3）M-（2x+1）N}{（2x+1）（2x+3）}$=$\frac{4x+8}{（2x+1）（2x+3）}$，
可得2M-2N=4，3M-N=8，
解得：M=3，N=1，
则M+N=3+1=4，
故答案为：4

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．