Question

9．对于二次函数y=x²-2mx-3，下列结论错误的是（　　）

• A． 它的图象与x轴有两个交点
• B． 方程x²-2mx=3的两根之积为-3
• C． 它的图象的对称轴在y轴的右侧
• D． x＜m时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 直接利用二次函数与x轴交点个数、二次函数的性质以及二次函数与方程之间关系分别分析得出答案．

解答 解：A、∵b²-4ac=（2m）²+12=4m²+12＞0，
∴二次函数的图象与x轴有两个交点，故此选项正确，不合题意；
B、方程x²-2mx=3的两根之积为：$\frac{c}{a}$=-3，故此选项正确，不合题意；
C、m的值不能确定，故它的图象的对称轴位置无法确定，故此选项错误，符合题意；
D、∵a=1＞0，对称轴x=m，
∴x＜m时，y随x的增大而减小，故此选项正确，不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质、根与系数的关系等知识，正确掌握二次函数的性质是解题关键．