Question

已知一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，-4），求不等式kx+2≤0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到3k+2=-4，解得k=-2，然后解不等式-2x+2≤0即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，-4），
∴3k+2=-4，解得k=-2，
∴一次函数解析式为y=-2x+2，
解不等式-2x+2≤0得x≥1，
即不等式kx+2≤0的解集为x≥1．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．