题目内容

12．已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值．

分析 已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与x无关求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答 解：（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=（2a+2）x2+2，
由结果与x无关，得到2a+2=0，即a=-1，
则原式=2a3-a2+2a+2-a-2=2a3-a2+a=-2-1-1=-4．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．已知3是关于x的方程$\frac{4}{3}$x2-2ax+1=0的一个解，则a的值是$\frac{13}{6}$．
3．某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示），根据图表解答下列问题：
组别次数x频数（人数）
第1组 50≤x＜702
第2组 70≤x＜90a
第3组 90≤x＜11018
第4组 110≤x＜130b
第5组 130≤x＜1504
第6组 150≤x＜1702
（1）a=10，b14．
（2）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则这50名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人？优秀率为多少？
（3）若该校七年级入学时男生共有150人．请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．
20．如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF．
①求证：△ADE≌△CDF；
②填空：△CDF可以由△ADE绕旋转中心D点，按逆时针方向旋转90度得到；
③若BC=3，AE=1，求△DEF的面积．
7．下列各数中最小的是（　　）
A．23B．-32C．（-3）2D．（-2）3
17．计算题
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{27}$    
（2）$\frac{{\sqrt{32}}}{{\sqrt{2}}}$
（3）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）
（4）${（1-\sqrt{3}）^2}$．
4．计算：
（1）$\sqrt{8}$-（π-$\frac{1}{2}$）0+$\root{3}{-64}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）5x$\sqrt{xy}$÷3$\sqrt{\frac{y}{x}}$•$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{x}{y}}$
（3）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）2．
1．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求-3（a+b）-（cd）2014+m2．
2．等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC=8，求CH的长．

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