Question

1．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）^-1+$\sqrt{{（-2）}^{2}}$+$\root{3}{-8}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+3}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂的意义和立方根的定义得到原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+2-2，然后分母有理化即可；
（2）先进行分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+2-2
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{5}-3}{4}$
=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{5}+1}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．