题目内容

如图所示,在?ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是(　)

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等边三角形

C 【解析】A.在平行四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB， ∵△ABE、△ADF都是等边三角形， ∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°， ∴DF=BC，CD=BC， ∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC， ∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC， ∴∠CDF=∠EBC， ...
练习册系列答案
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在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_____个．

15 【解析】【解析】 设口袋中小球共有x个，根据题意得，解得x=15，所以口袋中小球共有15个． 故答案为：15．

计算： ．

﹣2 【解析】【试题分析】 ， ， =3 ，代入即可. 【试题解析】 原式=﹣2﹣1×+3=﹣2﹣+3=﹣2．

如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.

(1)点A1(2,2),点B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1). 【解析】试题分析：（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标； （2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解； （3）利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3，然后写出△A2...

一次函数（， 为常数， ）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于的方程的解为__________．

【解析】∵与轴交点为， ∴当时， ， 故答案为：x=-1.

下列说法不一定成立的是（　　）

A. 若a＞b，则a+c＞b+c B. 若a+c＞b+c，则a＞b

C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b

C 【解析】试题解析：选项A、B、D成立，选项C不成立. 故选C.

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）求出水柱的最大高度的多少？

（1）y=﹣x2+x+2（0≤x≤3）；（2）m 【解析】试题分析：（1）以水管和地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴适当的直角坐标系，利用顶点式y=a(x-1)2+k，求解析式 (2)利用顶点式y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，知顶点坐标（1，），从而求出水柱的最大高度是米。 试题解析：（1）如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线...

下列说法中，正确的是（ ）

A. 随机事件发生的概率为1

B. 概率很小的事件不可能发生

C. 不可能事件发生的概率为0

D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

C 【解析】解：A．随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误； B．概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误； C．不可能事件发生的概率为0，故本选项正确； D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误． 故选C．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值为__________

15 【解析】试题解析：∵D是抛物线上一点， ∴设 ∵顶点C的坐标为(4,3)， ∵四边形OABC是菱形， 轴， 有最大值，最大值为15， 故答案为：15.

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