题目内容

下列说法中，正确的是（ ）

A. 随机事件发生的概率为1

B. 概率很小的事件不可能发生

C. 不可能事件发生的概率为0

D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

C 【解析】解：A．随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误； B．概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误； C．不可能事件发生的概率为0，故本选项正确； D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误． 故选C．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(　　)

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

D 【解析】试题分析：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； B、根据对角线垂直的平行四边形是菱形可知四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，但不一定是正方形，故本选项符合题意． ...

如图所示,在?ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是(　)

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等边三角形

C 【解析】A.在平行四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB， ∵△ABE、△ADF都是等边三角形， ∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°， ∴DF=BC，CD=BC， ∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC， ∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC， ∴∠CDF=∠EBC， ...

如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018

次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________

6057 【解析】【解析】 在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，转动一次A的路线长是： =4π，转动第二次的路线长是： =5π，转动第三次的路线长是： =3π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，2018÷4=504余2，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和为：12π×504+4π+5π=6057...

已知二次函数（a是常数， ），下列结论正确的是（ ）

A. 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）

B. 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点

C. 若 ，函数图像的顶点始终在x轴的下方

D. 若 ，则当时，y随x 的增大而增大

D 【解析】解：A．∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，0），故错误； B．当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交点，故错误； C．∵，顶点坐标为（1，-a-1），当a＜0时，不能判断-a-1的符号，故错误； D．∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，故正确．...

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）

（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）

（参考数据： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

（1）景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）景点C与景点D之间的距离约为4km． 【解析】【解析】 （1）如图，过点D作DE⊥AC于点E， 过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于点F，在Rt△DAF中，∠ADF=30°， ∴AF=AD=×8=4，∴DF=， 在Rt△ABF中BF==3， ∴BD=DF﹣BF=4﹣3，sin∠ABF=， 在Rt△DB...

如图，杭州乐园的摩天轮半径为25米，已知摩天轮绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周需12分钟，某人从摩天轮的最低处（地面A处）出发，问经过4分钟后，此人距地面AD的高度是　 　米．（摩天轮最低处距地面的高度忽略不计）

37.5米． 【解析】 ∵∠AOB=360°÷12×4=120°, ∴∠BOD=120°-90°=30°, , , 25+12.5=37.5(米), ∴此人距地面AD的高度是37.5米

计算（﹣3）3的结果是（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 27 D. ﹣27

D 【解析】（﹣3）3=（-3）×（-3）×9-3=-27. 故选D.

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为________．

-8 【解析】由题意得：点 在 上，则

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