Question

18．计算
（1）（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$
（2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（3）（π+1）⁰-$\sqrt{12}$+|-$\sqrt{3}$|
（4）（4+3$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 （1）直接根据二次根式乘法运算法则得出答案；
（2）首先化简二次根式，进而得出答案；
（3）首先化简二次根式以及结合零指数幂的性质和绝对值的性质化简，进而得出答案；
（4）直接利用完全平方公式化简求出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$+3；

（2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（3）（π+1）⁰-$\sqrt{12}$+|-$\sqrt{3}$|
=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$；

（4）（4+3$\sqrt{5}$）²
=16+45+24$\sqrt{5}$
=61+24$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．