Question

已知x²-2=0，求代数式

(x-1)2

x2

+

x2

x+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出已知方程的解得到x的值，整理后将x的值代入计算求出值．

解答：解：由x²-2=0，即x²=2，原式=

x2-2x+1

x2

+

x2

x+1

=

3-2x

2

+

2

x+1

=

-2x2+x+7

2(x+1)

=

x+3

2(x+1)

，
方程x²-2=0，解得：x=±

2

，
当x=

2

时，原式=

2 +3

2( 2 +1)

=

2 2 -1

2

；
当x=-

2

时，原式=

- 2 +3

2(- 2 +1)

=

-2 2 -1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．