题目内容

先化简，再求值：(
x+2
x-2
-1)÷
2x
x2-4
，其中x=
2
．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．
解答：解：原式=(
x+2
x-2
-
x-2
x-2
)•
(x+2)(x-2)
2x

=
4
x-2
•
(x+2)(x-2)
2x

=
2x+4
x
，
当x=
2
时，原式=
2(
2
+2)
2
=2+2
2
．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式的加减乘除运算是解题的关键．
练习册系列答案
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“春运”期间，连续7天去某车站对旅客人数进行统计，每天旅客的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是（　　）
 日期（2014年1月）  21日  22日  23日  24日  25日  26日  27日
 人数（单位：万）  1.2  2  2.5  2  1.2  2  0.6
A、1.2，2
B、2，2.5
C、2，2
D、1.2，2.5
若x是不等于1的实数，我们把
1
1-x
称为x的差倒数，如2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数为
1
1-(-1)
=
1
2
．现已知x1=-
1
3
，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为（　　）
A、-
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、4
如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）若∠DBE=∠CBE，求证：BD=BF．
（3）在（2）的条件下，求CE：ED的值．
如图，一次函数y=2x-6与反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
计算：
27
-（
1
3
）-2+|
3
-2|-2tan60°+（2014-π）0．
求证：不论a是什么实数，二次函数y=x2+ax+a-2的图象都与x轴相交于两个不同的点，并且求这两点间距离最小时的二次函数的解析式．
已知x2-2=0，求代数式
(x-1)2
x2
+
x2
x+1
的值．
已知：如图，线段AB∥CD，AC⊥CD，AC、BD相交于点P，E、F分别是线段BP和DP的中点．
（1）求证：AE∥CF；
（2）如果AE和DC的延长线相交于点Q，M、N分别是线段AP和DQ的中点，求证：MN=CE．

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