Question

若ab≠1，且有a²+2010a+6=0及6b²+2010b+1=0，则

a

b

的值是（　　）

• A、6
• B、

  1

  6

• C、2010
• D、

  6

  2010

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：综合题

分析：把6b²+2010b+1=0的两边都除以b²，得到与a²+2010a+6=0一样的形式，所以a与

1

b

为一个方程的两个根，然后利用根与系数的关系即可求出所求式子的值．

解答：解：由6b²+2010b+1=0得：(

1

b

)2+2010×

1

b

+6=0，
又a²+2010a+6=0，所以得到a与

1

b

都为x²+2010x+6=0的两根，
根据根与系数的关系得到：a•

1

b

=6即

a

b

=6．
故选A．

点评：此题考查学生灵活运用根与系数的关系化简求值，是一道中档题．