题目内容

如图，两个反比例函数和     （其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点．①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD的三等分点．则正确结论的序号是                 ．

①、②、④

解析

练习册系列答案
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精英家教网如图，两个反比例函数y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限的图象如图所示，当P在y=
2
x
的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=
1
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
1
x
的图象于点B，则四边形PAOB的面积为
 
．
精英家教网如图，两个反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）
A、|k1-k2|
B、
k1
|k2|
C、|k1•k2|
D、
k22
k1
（2012•德州）如图，两个反比例函数y=
1
x
和y=-
2
x
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）
如图，两个反比例函数y=
1
x
和y=-
2
x
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为
9
2
9
2
．
如图，两个反比例函数y1=
1
x
和y2=
2
x
在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点p1在c2上，p1E1⊥x轴于点E1，p1D1⊥y轴与点D1，交C1于点A1交c1与点B1．
（1）求出四边形P1A1OB1的面积S1；
（2）若y3=
3
x
在第一象限的图象是c3，p2是C3上的点，P2E2⊥x轴于点E2，交C2于点A2，P2D2⊥y轴于点D2，交C2于点B2，则四边形P2A2OB2的面积S2=
1
1
．
（3）按此类推，试猜想四边形PnAnOBn的面积Sn=
1
1
，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．

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