Question

14．如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为33°．

Answer 1

分析 由正方形、正五边形和正六边形的性质得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=$\frac{1}{2}×$120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，得到∠OBN=360°-120°-90°=150°，根据角和差即可得到结论．

解答 解：由正方形、正五边形和正六边形的性质得，∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，
∴∠AOB=$\frac{1}{2}×$120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，
∴∠OBN=360°-120°-90°=150°，
∴∠NOB=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°，
∴∠MON=33°，
故答案为：33°．

点评 本题考查了多边形的内角和外角，熟练掌握正方形、正五边形和正六边形的内角的度数是解题的关键．