Question

8．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-$\frac{4}{x}$和y=$\frac{2}{x}$的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 连接OA，OB，利用同底同高的两三角形面积相等得到三角形AOB面积等于三角形ACB面积，再利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOP面积与三角形BOP面积，即可得到结果．

解答 解：连接OA，OB，
∵△AOB与△ACB同底等高，
∴S_△AOB=S_△ACB，
∵AB∥x轴，
∴AB⊥y轴，
∵B在y=$\frac{2}{x}$上，A在y=-$\frac{4}{x}$上，
∴S_△AOP=2，S_△BOP=1，
∴S_△AOB=S_△ACB=1+2=3．
故选A．

点评 此题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握k的几何意义是解本题的关键．