题目内容
19．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作AD的垂线交AD于O，交BC的延长线于F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．
分析 根据线段的垂直平分线的性质证明FA=FD，得到∠FAD=∠FDA，根据三角形外角的性质得到∠FDA=∠B+∠BAD，∠FAD=∠FAC+∠CAD，根据等量代换得到答案．
解答 证明：∵EF是AD的垂直平分线，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠FDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠FDA=∠B+∠BAD，∠FAD=∠FAC+∠CAD，
∴∠B=∠CAF
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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如图，有足够多的正方形（A型和B型）和长方形（C型）卡片，利用这些卡片可以进行因式分解，如对多项式2a2+3ab+b2进行因式分解．
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4．
某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（ ）m．（结头部分忽略不计）
某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（ ）m．（结头部分忽略不计）| A． | （3+π） | B． | （3+2π） | C． | （3+$\frac{3}{2}$π） | D． | （3+$\frac{3π}{4}$） |
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