题目内容

7．直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2），则不等式x2+bx+c＞x+m的解集为（　　）
A．0＜x＜2B．x＜2C．0＜x＜3D．x＜1或x＞3

分析 根据已知条件和图象找出直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c的交点，即可求出不等式x2+bx+c＞x+m 的解集．

解答 解：如图，∵直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），
∴根据图象可知，不等式x2+bx+c＞x+m 的解集为x＜1或x＞3；
故选：D．

点评 此题主要考查了二次函数与不等式组，解题的关键是根据图象找出直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c的交点，要具备读图的能力．

练习册系列答案
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17．已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．
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（1）图中共有多少对全等的三角形？请把它们都写出来；
（2）选出其中一对：△ABO≌△CDO，给予证明．证明：
15．解方程：
（1）$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{1}{x}$=2           
（2）$\frac{1}{2x-4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2-x}$．
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（1）求k值．
（2）点N（a，1）是图象上另一个点，在x轴上是否存在点P使得△PMN周长最小？若存在，求出P点坐标和PM+PN的长；若不存在，请说明理由．
（3）求出S△AMN．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（0，-1），B（3，2）
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为B′，点C是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A、B之间的部分为图象G（包含A、B两点），若直线B′C与图象G有公共点，结合函数图象，求点C的纵坐标t的取值范围．
19．已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，a＞0，b＞0．
（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
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16．计算：
（1）${（\sqrt{\frac{7}{9}}）}^{2}$；
（2）（-2$\sqrt{3}$）2．
7．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按下图①摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°，∠DEF=45°，BC=6cm，EF=12cm．如图②所示，△DEF从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．此时DE与AC相交于点Q，连结PQ．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF和点P同时停止移动．设移动时间为t（s）．
解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形？
（3）连结PE，当四边形APEC的面积最小时，求PE的长．

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