题目内容
2．
如图，正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$，⊙P的半径为1，正方形ABCD的中心O和⊙P的圆心P都在直线l上，线段OP的长叫做它们的中心距，⊙P随着点P在直线l上的运动而运动．（1）OD=1；
（2）当正方形ABCD与⊙P只有一个公共点时，中心距OP=2
（3）随着点P在直线l上的移动，正方形ABCD与⊙P的公共点的个数还有哪些变化？写出相应OP的值或取值范围（不必写出计算过程）
分析 （1）根据正方形的性质即可得到结论；
（2）当正方形ABCD与⊙P只有一个公共点时，根据线段的和差即可得到结论；
（3）动手操作可得正方形ABCD与⊙P的公共点的个数有1个公共点，2个公共点，或有四个公共点，据此找到相应取值范围即可．
解答 
解：（1）∵正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$，
∴BD=$\sqrt{2}$AB=2，
∴OD=2÷2=1；
故答案为：1；
（2）如图，设⊙P与直线l交于F，E，点D、F重合时有一个公共点，OP=1+1=2．
故答案为：2；
（3）正方形ABCD与⊙P的公共点的个数有两个公共点时，$\frac{1}{2}$＜OP＜2；
1个公共点时，OP=2；
有四个公共点时，0≤OP≤$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了正方形和圆的动点问题；需掌握正方形的对角线与边长的数量关系；动手操作得到两正方形边长可能的情况是解决本题的主要方法．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（ ）
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（ ）
10．
如图，已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+$\sqrt{3}$x+3的图象与y轴交于点B，点C是抛物线在第一象限上的一动点，若以BC为边作正△ABC交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）
如图，已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+$\sqrt{3}$x+3的图象与y轴交于点B，点C是抛物线在第一象限上的一动点，若以BC为边作正△ABC交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）| A． | （-1，0） | B． | （-$\sqrt{3}$，0） | C． | （0，1） | D． | （0，$\sqrt{3}$） |
如图所示，MP和 NQ分别垂直平分AB 和AC．
如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
11．化简（a2bm）n，结果正确的是（ ）
| A． | a2nbmn | B． | a${\;}^{{n}^{2}}$b${\;}^{{m}^{n}}$ | C． | a${\;}^{{n}^{2}}$bmn | D． | a2nb${\;}^{{m}^{n}}$ |