Question

．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）²=0．

（1）a=__________，b=__________，c=__________；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）²=0，

∴a+2=0，c﹣7=0，

解得a=﹣2，c=7，

∵b是最小的正整数，

∴b=1；

故答案为：﹣2，1，7．

（2）（7+2）÷2=4.5，

对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；                                

故答案为：4．

（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；

故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．

（4）不变．

 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．