Question

17．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠EFC的度数．

Answer 1

分析 （1）根据内错角相等，两直线平行进行判定即可；
（2）根据三角形EFC的内角和为180°，求得∠EFC的度数．

解答 解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°，
∴∠ECF=45°，
∵∠BAC=45°，
∴∠BAC=∠ECF，
∴CF∥AB；

（2）在△FCE中，
∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，
∴∠EFC=180°-∠FCE-∠E，
=180°-45°-30°
=105°．

点评 本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行．解题的关键是熟知三角板的各角度数．