Question

用一张矩形的桌布铺在长为3m，宽为2m的桌子上，桌布的面积是桌面面积的2倍，桌布铺在桌子上时，各边下垂的长度相同，求桌布的长和宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为xm，则用含x的代数式表示桌布的长为（3+2x）m，宽为（2+2x）m，依题意得（3+2x）（2+2x）=2×3×2，解方程即可求解．

解答：解：设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为xm，则桌布的长为（3+2x）m，宽为（2+2x）m，
依题意得（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x₁=

1

2

，x₂=-3（舍去），
3+2x=4，
2+2x=3．
答：桌布长为4m，宽为3m．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题选择未知数非常关键，设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度，即可表示桌布的长与宽．