Question

如图，甲、乙两船从巷口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到B岛，若C、B两岛距离100海里，求乙船航行的方向．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,方向角

专题：应用题

分析：首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC=90°，然后再根据C岛在A北偏东35°方向，可得B岛在A南偏东55°方向．

解答：解：由题意得：甲2小时的路程=30×2=60海里，乙2小时的路程=40×2=80海里，
∵60²+80²=100²，
∴∠BAC=90°，
∵C岛在A北偏东35°方向，
∴B岛在A南偏东55°方向．
∴乙船所走方向是南偏东55°方向．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形