Question

如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB，求证：∠A=∠D，AB=DC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：运用SAS公理直接证明△ABC≌△DCB，得到∠A=∠D，AB=DC，即可解决问题．

解答：证明：在△ABC与△DCB中，

AC=DB ∠ACB=∠DBC CB=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠A=∠D，AB=DC．

点评：该题主要考察了全等三角形的判定及其性质的应用问题；牢固掌握全等三角形的判定及其性质是解题的关键．