Question

如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOB的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再求出∠AOC=∠COF，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．

解答：解：由对顶角相等可得，∠AOC=∠BOD=56°，
∵OC平分∠EOG，
∴∠1=∠2，
∵∠AOG=∠FOE，
∴∠1+∠FOE=∠2+∠AOG，
即∠AOC=∠COF=56°，
∴∠FOB=180°-∠AOC-∠COF=180°-56°-56°=68°．

点评：本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，角平分线的定义，熟记概念并求出∠AOC=∠COF是解题的关键．