Question

20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，4），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用各点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：A′B′C′即为所求；

（3）△ABC的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=9-$\frac{3}{2}$-1-3=3.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．