Question

6．先化简，再求值：（x-7+$\frac{25}{x+3}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-9}$，请你从-3，-2，2，3四个数中选一个自己喜欢的数进行计算．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后将使得原分式有意义的x的值代入求值即可解答本题．

解答 解：（x-7+$\frac{25}{x+3}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{（x-7）（x+3）+25}{x+3}×\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+3}×\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x+3}×\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=（x-2）（x-3）
=x²-5x+6，
当x=-2时，原式=（-2）²-5×（-2）+6=20．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，注意所取得x的值必须使得原分式有意义．