Question

8．解方程（不等式）组
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}\\ 2x-3y=1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}9x+5＜8x+7\\ \frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理后①-②得出2x=-6，求出x，把x的值代入②得出-6-3y=1，求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$
①-②得：2x=-6，
解得：x=-3，
把x=-3代入②得：-6-3y=1，
解得：y=-$\frac{7}{3}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7①}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＞-$\frac{1}{2}$，
∴原不等式组的解集为-$\frac{1}{2}$＜x＜2．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式的应用，能把二元一次方程组变成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．