Question

17．在半径为2cm的⊙O中有一长度为2$\sqrt{3}$cm的弦，则该弦所对的圆周角度数等于60°或120°．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，过点O作OD⊥AB于点D，通过垂径定理，即可推出∠AOD的度数，求得∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度数．

解答 解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OA=2cm，AB=2$\sqrt{3}$cm，
∴AD=BD=2$\sqrt{3}$，
∴AD：OA=$\sqrt{3}$：2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AMB=60°，
∴∠ANB=120°．
故答案为：60°或120°．

点评 本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析．