Question

8．（1）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为9m．
（2）题中tanAOB=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用相似三角形的判定与性质得出$\frac{DC}{AB}$=$\frac{OD}{OB}$，即可得出答案；
（2）直接利用锐角三角函数关系得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：DC∥AB，
则△CDO∽△ABO，
故$\frac{DC}{AB}$=$\frac{OD}{OB}$，
即$\frac{3}{AB}$=$\frac{6}{18}$，
解得：AB=9，
故答案为：9；

（2）由（1）得：tan∠AOB=$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．