Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果a=1，b=1，则c=$\sqrt{2}$；
（2）如果c=13，b=12，则a=5；
（3）如果a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$，则c=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理直接求出斜边c的长即可；
（2）由勾股定理即可求出直角边a的长；
（3）由勾股定理直接求出斜边c的长即可．

解答 解：
（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=1，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=13，b=12，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=5；
（3）∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2$\sqrt{2}$
故答案为：$\sqrt{2}$；5；2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．