题目内容

5．解方程：（x+3）2=x2+62．

分析 根据完全平方公式展开计算即可．

解答 解：（x+3）2=x2+62，
x2+6x+9=x2+36
6x=36-9
6x=27
x=$\frac{9}{2}$

点评 本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是完全平方公式的形式计算．

练习册系列答案
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15．如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），请直接写出DD1与AB之间的数量关系：DD1=AB．
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探索三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系：AB=DD1-EE1．
16．计算
（1）（a2）2•（-2ab）        
（2）-8a2b•（-a3b2）•$\frac{1}{4}$b2；
（3）（-5an+1b）•（-2a）2    
（4）[-2（x-y）2]2•（y-x）3．
13．将方程（x+1）2=2x化成一般形式是x2+1=0，一次项系数为0，常数项为1．
20．在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，将矩形折叠，使B点落在AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF，称为矩形ABCD的“折痕三角形”．当折痕△BEF的面积最大时，AE的长为6-3$\sqrt{3}$．
10．已知矩形的两条对角线的一个交角为120°，一条对角线与一条较短边的和为18cm，则对角线的长为12cm．
17．如图，双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）与矩形OABC的边CB、BA分别交于点E、F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为3．
14．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=$\frac{1}{2x}$上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（　　）
A．有最大值-4.5B．有最大值4.5C．有最小值4.5D．有最小值-4.5
15．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，那么这样的两位数有（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个

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