Question

7．解方程（组）：
（1）$\frac{x+1}{2}=\frac{2-x}{3}-1$
（2）解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8①}\\{3x+y=12②}\end{array}\right.$
（一）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴这个方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$．
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；
（二）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

Answer 1

分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）该同学利用了加减消元法，将二元一次方程转化为一元一次方程来求解；利用代入消元法求出方程组的解即可．

解答 解：（1）去分母得：3x+3=4-2x-6，
移项合并得：5x=-5，
解得：x=-1；
（2）（一）该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；
故答案为：加减；一元一次方程；
（二）由①得：x=y+8③，
③代入②得：3y+24+y=12，即y=-3，
把y=-3代入③得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．