Question

17．你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（cm）与面条的粗细（横截面积）x（cm²）的关系如图所示：
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当面条粗1.6cm²时，求面条总长度是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）由题意可以假设设y=$\frac{k}{x}$，利用待定系数法即可解决．
（2）把x=1.6代入y=$\frac{128}{x}$，求出y即可．

解答 解：（1）由题意可以假设设y=$\frac{k}{x}$，
把（4，32）代入得：K=128，
∴y=$\frac{128}{x}$（x＞0）．

（2）当x=1.6时，y=$\frac{128}{1.6}$=80，
∴面条总长度是80厘米．

点评 本题考查反比例函数的应用，解题的关键是记住反比例函数图象的特征，熟练掌握待定系数法，属于基础题．