Question

【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏与底板所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2. 使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4. 已知，于点，.

（1）求的度数.

（2）显示屏的顶部比原来的顶部升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点'按顺时针方向旋转多少度？并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）30°，理由见解析

【解析】

（1）先求出该角的正弦值，根据特殊函数值求出角的度数，即可得出答案；

（2）先求出BD的长度，再证明和互补，即三点在同一条直线上，故与BD的差即为所求；

（3）先根据求出的度数，再根据求出的度数即可得出答案.

解：（1）∵，

∴，

∴.

（2）如图，过点作交的延长线于点.

∵，

∴.

∵，

∴，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.

∴显示屏的顶部比原来顶部升高了.

（3）显示屏应绕点按顺时针方向旋转30°. 理由如下：

设电脑显示屏绕点按顺时针方向旋转角至处，.

∵显示屏与水平线的夹角仍保持120°，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴，即，

∴显示屏应绕点按顺时针方向旋转30°.