Question

【题目】如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由正方形的性质得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再证出四边形四边形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即当点M为BD的中点时EF的值最小.

在边长为4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4

∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°

于于F

∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°

四边形MECF是矩形，△MDF为等腰三角形

CE=MF=DF

设DF=x,则CE=x

CF=CD-DF=4-x

在RT△CEF中，由勾股定理得

=

=

，当且仅当x-2=0时，即x=2时，有最小值0

当且仅当x-2=0时，即x=2时，有最小值

故选B。