题目内容
5．成都某电影院近日播放了一部爱国主义电影，针对学校师生特别推出的活动是：教师票60元，学生票20元．同时，根据师生购票数量的不同，还制定了如下可供选择的购票方案（要求只能选择以下两种方案中的一种方案购票）：方案一：无论学生多少，10人内教师带领学生观看，所有教师不购票，但所有学生需要购买每人20元的个人票；
方案二：当师生总人数超过100人时，师生都购票但总票价九折优惠，且要求按整十数量购票，具体如下：
当师生总人数超过100人但不超过110人时，需按110人购票
当师生总人数超过110人但不超过120人时，需按120人购票
当师生总人数超过120人但不超过130人时，需按130人购票
…
某学校有5位老师带领全体七年级学生x人（175＜x≤195）到电影院观看本部电影．
（1）如果该校七年级学生人数为178人，试问应采用方案一和方案二中的哪种方案师生购票费用更省？
（2）如果采用方案一师生购票的费用和采用方案二师生购票的最省费用一样多，求该校七年级学生人数．
（3）如果该校七年级学生人数为x人，请用含x的代数式表示该校师生购票至少应付多少元？（直接写出结果，不必写解答过程．）
分析 （1）按照两种方案的计算方法分别算出总的费用即可；
（2）分段当175＜x≤185时，当185＜x≤195时，根据两种方案师生购票的最省费用一样多联立方程得出答案即可；
（3）由于老师人数小于10，所以选择方案一购票最省．
解答 解：（1）方案一购票费用：178×20=3560元，
方案二购票费用：178+5=183＜190，按190张购票，
[60×5+（190-5）×20]×0.9
=[300+3700]×0.9
=4000×0.9
=3600（元），
3560＜3600
所以选择方案一购票费用更省．
（2）当175＜x≤185时，x+5≤190，由题意得
[60×5+（190-5）×20]×0.9=20x
解得：x=180
答：该校七年级学生人数为180人；
当175＜x≤185时，x+5≤190，由题意得
[60×5+（190-5）×20]×0.9=20x
解得：x=180
答：该校七年级学生人数为180人；
当185＜x≤195时，x+5≤200，由题意得
[60×5+（200-5）×20]×0.9=20x
解得：x=189
答：该校七年级学生人数为189人．
（3）老师人数小于10，该校师生购票至少应付20x元．
点评 此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握两种方案的费用计算方法是解决问题的关键．
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