Question

20．不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次取的球标号相同的结果数，然后根据概率公式求解
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次取出的球标号和等于4的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次取的球标号相同的结果数为4，
所以“两次取的球标号相同”的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次取出的球标号和等于4的结果数为2，
所以“两次取出的球标号和等于4”的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．