题目内容
如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠BAD的度数．考点：三角形内角和定理
专题：
分析：先根据三角形外角的性质得出∠3=∠1+∠2，再由∠1=∠2，∠3=∠4可得出∠4=∠1+∠2=2∠1，再根据三角形内角和定理求出∠2的度数即可．
解答：解：∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠4=∠1+∠2=2∠1，
∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，
∴3∠1+63°=180°，
解得∠1=39°，即∠BAD=39°．
∴∠3=∠1+∠2．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠4=∠1+∠2=2∠1，
∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，
∴3∠1+63°=180°，
解得∠1=39°，即∠BAD=39°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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