Question

解方程：
（1）x（x+1）=x+1；
（2）x²-2x-24=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）提取公因式（x+1），把方程转化为（x+1）（x-1）=0，求出方程的解即可；
（2）把x²-2x-24=0转化为两个一元一次方程的乘积的形式，再解一元一次方程即可．

解答：解：（1）∵x（x+1）=x+1，
∴（x+1）（x-1）=0，
∴x₁=-1，x₂=1；
（2）∵x²-2x-24=0，
∴（x-6）（x+4）=0，
∴x₁=-4，x₂=6．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．