Question

如图，直线AB、CD被直线PQ所截，且都垂直于MN，若∠3=3∠1-∠2，那么∠1=

 

，∠2=

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由条件可证明AB∥CD，可得∠1=∠3，且∠1+∠2=180°，结合条件可求得答案．

解答：解：
∵AB⊥MN，CD⊥MN，
∴∠ABD=∠CDN，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠3，且∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠1，
∵∠3=3∠1-∠2，
∴∠1=3∠1-（180°-∠1），
解得∠1=60°，则∠2=120°，
故答案为：60°；120°．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同位角相等?两直线平行是解题的关键，注意方程思想的应用．