Question

如图，已知反比例函数y=

k1

2x

的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A、B两点A（1，n），B（-

1

2

，-2），求反比例函数和一次函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：先把B点坐标代入y=

k1

2x

可求得k₁=2，则可得到反比例函数解析式为y=

1

x

；再把A（1，n）代入y=

1

x

求得n=1，得到A点坐标为（1，1），然后利用待定系数法确定一次函数解析式．

解答：解：把B（-

1

2

，-2）代入y=

k1

2x

得k₁=2×（-

1

2

）×（-2）=2，
所以反比例函数解析式为y=

2

2x

=

1

x

；
把A（1，n）代入y=

1

x

得n=1，
所以A点坐标为（1，1），
把A（1，1）、B（-

1

2

，-2）代入y=k₂x+b得

k2+b=1 - 1 2 k2+b=-2

，解得

k2=2 b=-1

，
所以一次函数解析式为y=2x-1．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．