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精英家教网如图在△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，AD、BF相交于G．若AD=10，则AG=
 
．
分析：根据D、E分别是边BC、AC的中点，AD、BF相交于G，即可得出G为三角形的重心，利用重心的性质得出AG的长．
解答：解：∵D、E分别是边BC、AB的中点，AD、BF相交于G，
∴G为△ABC的重心，
∴AG=2DG，
∵AD=10，
∴AG=
20
3
，
故答案为：
20
3
．
点评：此题主要考查了三角形重心的性质与判定，根据已知得出G为△ABC的重心是解决问题的关键．
练习册系列答案
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5、如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．那么图中与∠A相等的角是（　　）
精英家教网如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为
 
．
如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的长．
已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三线合一
等腰三角形三线合一
）
如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
20
20
．

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