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分析:由点O是△ABC的内心,∠ABC=50°,∠ACB=75°,根据三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,即可求得∠OBC与∠OCB的度数,又由三角形内角和定理,即可求得∠BOC的度数.
解答:解:∵点O是△ABC的内心,∠ABC=50°,∠ACB=75°,
∴∠OBC=
∠ABC=
×50°=25°,∠OCB=
∠ACB=
×75°=37.5°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°.
故答案为:117.5°.
∴∠OBC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°.
故答案为:117.5°.
点评:此题考查了三角形内心的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.
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