题目内容
已知：如图，在四边形ABCD中，延长AD、BC相交于点E，连结AC、BD，∠ADB=∠ACB．
求证：（1）△ACE∽△BDE；
（2）BE·DC=AB·DE．
分解因式：x3-2x2y+xy2= ．
已知二次函数y＝x2＋（k－1）x－2k－3．
（1）求证：该二次函数图像与x轴总有两个公共点；
（2）若点A（－1，y1）、B（1，y2）在该二次函数的图像上，且y1＞y2，求k的取值范围．
如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，下列说法：
①c＜0；②a＋b＋c＜0；③9a＋3b＋c＝0；④3a＋c＝0．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线．
如图1，△ABC中，直线CD与AB交于点D，若△ACD∽△ABC，则称直线CD是△ABC的相似线．
解决问题：
已知：如图2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．
求作：△ABC的相似线．
（1）小明用如下方法作出△ABC的一条相似线：
作法：如图3，①作△ABC的外接圆⊙O；
②以C为圆心，AC的长为半径画弧，与⊙O交于点P；
③连接AP，交BC于点D．
则直线AD为△ABC的相似线．
请你证明小明的作法的正确性．
（2）过A点还有其它的△ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条△ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）
（3）若△ABC中，∠BAC=90°，则△ABC中过A点的相似线有 条，过B点的相似线有 条．
四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠DCE＝________°．
将二次函数y= x2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数图像的对称轴是_______________
如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
B. 
C. 
D. 