题目内容

如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。

20° 【解析】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°. 故答案为：20°.
练习册系列答案
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已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（ ）

A. 等边三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

D 【解析】∵(a?b)(a²+b²?c²)=0， ∴a?b=0,或a²+b²?c²=0， 即a=b或a²+b²=c²， ∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形。 故选：D.

已知：如图，在四边形ABCD中，延长AD、BC相交于点E，连结AC、BD，∠ADB=∠ACB．

求证：（1）△ACE∽△BDE；

（2）BE·DC=AB·DE．

（1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】分析：（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE，即可得到结论； （2）根据相似三角形的性质得到 ，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到 ，等量代换得到，即可得到结论． 本题解析： 证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE； （2）∵△ACE∽...

如图，已知，则不一定能使∽成立的条件是（　　）

A. ∠BAD=∠CAE B. ∠B=∠D C. D.

D 【解析】由题意得，∠C=∠E， A. 若添加∠BAD=∠CAE，则可得∠BAC=∠DAE，利用两角法可判断△ABC∽△ADE，故本选项错误； B. 若添加∠B=∠D，利用两角法可判断△ABC∽△ADE，故本选项错误； C. 若添加，利用两边及其夹角法可判断△ABC∽△ADE，故本选项错误； D. 若添加，不能判定△ABC∽△ADE，故本选项正确； 故选D. ...

已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）

（1）求AB的长；

（2）求k、b的值。

（1）10（2） 【解析】试题分析：（1）结合A、B的坐标，利用勾股定理求AB的长； （2）把A、B的坐标代入函数解析式，利用待定系数发求解即可. 试题解析：（1）OA=8,OB=6 ∴ AB2=OA2+OB2=82+62=100 ∴AB=10 （2）把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得 解得

平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 _______________

3 【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3. 故答案为：3.

化简得：（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据二次根式的性质和化简，可知 =. 故选：C.

如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

∠A=∠D(答案不唯一) 【解析】试题解析：添加∠A=∠D．理由如下： ∵FB=CE， ∴BC=EF． 又∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE． ∴在△ABC与△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）．

已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是

A. 22 B. 19 C. 17 D. 17或22

A 【解析】①4为腰长时，三角形三条边长分别为4、4、9，4+4＜9，不能构成三角形； ②9位腰长时，三角形三条边长分别为9、9、4，符合三角形三边关系，此时周长为22. 故选A.

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