题目内容
6．
圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）| A． | 0.324π m2 | B． | 0.288π m2 | C． | 1.08π m2 | D． | 0.72π m2 |
分析 利用中心投影的性质可判定圆环形阴影与桌面相似，则利用相似的性质得到$\frac{{S}_{桌面}}{{S}_{圆环阴影}}$=（$\frac{3-1}{3}$）2，然后利用比例性质计算出地面圆环形阴影的面积．
解答 解：圆桌面的面积=π（0.62-0.22）=0.32π（m2），
∵圆环形阴影与桌面相似，
∴$\frac{{S}_{桌面}}{{S}_{圆环阴影}}$=（$\frac{3-1}{3}$）2，
∴地面圆环形阴影的面积=$\frac{9}{4}$×0.32π=0.72π（m2）．
故选D．
点评 本题考查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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如图，点C坐标为（2，0），∠ACO=90°，∠AOC=60°，双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象经过OA边的中点B，则k=$\sqrt{3}$．
15．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
| A． | 120° | B． | 180° | C． | 240° | D． | 300° |
如图，O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，分别过点B、C作PB⊥BO，PC⊥CO，若∠A=70°，求出∠P的度数．
△ABC中，D在BC上，E在AC上，∠BAC=100°，∠ABC=40°，∠BAC=20°，∠ABE=20°，则∠ADE=30°．
如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
如图，AD是△ABC的边BC上的高，有以下四个条件：①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB=AC；④BD=CD．添加以上四个条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是②③④（把所有正确答案的序号都填写在横线上）