题目内容

4．若y=（k-2）x2-3x是二次函数，则k的取值范围是k≠2．

分析 根据二次函数的定义直接得出答案．

解答 解：∵y=（k-2）x2-3x是二次函数，
∴k-2≠0，
∴k的取值范围是：k≠2．
故答案为：k≠2．

点评 本题考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的定义是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．已知x，y为实数且y=2+$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$，求代数式2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{y}$的值．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B的坐标分别为（4，0），（4，2），点D在第一象限，以D为圆心，半径为1的⊙D与y轴及矩形OABC的边BC都相切．
（1）求经过O、D、A三点的抛物线的解析式；
（2）若⊙D与矩形OABC组合得到的图形的面积能被一条直线平分，求这条直线的解析式；
（3）若点E在（1）中的抛物线上，那么，在x轴上是否存在点F，使得以F为圆心的⊙F与△ADE的三边AD、AE、DE所在直线都相切？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
12．在研究反比例函数y=$\frac{a}{x}（{a≠0}）$的图象时，我们发现有如下性质：
（1）图象是中心对称图形，对称中心是原点．
（2）图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x，y=-x．
（3）当a＞0时，分别在x＜0与x＞0两个范围内y随x的增大而减小；当a＜0时，分别在x＜0与x＞0两个范围内y随x的增大而增大．类似地我们研究形如：y=$\frac{a}{x-k}$+h（a≠0，k＞0，h＞0）的函数：
（1）函数y=$\frac{a}{x-k}$+h（a≠0，k＞0，h＞0）是由反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a≠0）向右平移k个单位，再向上平移h个单位得到的．
（2）图象是中心对称图形，对称中心是（k，h）．
（3）图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x+（h-k）和y=-x+（h+k）．
（4）对于函数y=$\frac{3x+6}{2x-4}$，x在哪些范围内，y随x的增大而减小？
答：x＜2或x＞2．
19．在同一平面直角坐标系中有6个点：
A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系点在圆上；
（2）△ABC的外接圆的半径=$\sqrt{5}$，△ABC的内切圆的半径=3-$\sqrt{5}$．
（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1．判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由．
9．解方程x2-2x-99=0，某同学的解法如下：
解：由x2-2x-99=0得x2-2x+1=99+1
∴（x-1）2=100，∴x-1=±10
∴x1=11，x2=-9
（1）这位同学用配方法解方程；
（2）另一位同学说还有一种比较简单的方法可以解该方程，请写出来．
16．将△ABC的三个顶点的横坐标加上-3，纵坐标不变，则所得图（　　）
A．向y轴的正方向平移了三个单位B．向x轴的正方向平移了三个单位
C．向y轴的负方向平移了三个单位D．向x轴的负方向平移了三个单位
13．如图，已知AB=8，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），以AP为边作正方形APMN，以PB为底作等腰△PBE（正方形APMN与△PBE在AB的同侧），连接ME，则△PME的面积的最大值为（　　）
A．8B．4$\sqrt{2}$C．6D．4
14．一个人在甲地西面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这个人在甲地何方？离甲地多远？

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