Question

在△ABC中，∠A=

1

2

∠C，∠B

1

3

∠C，则此三角形是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠C=6x，则∠A=3x，∠B=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=

1

2

∠C，∠B=

1

3

∠C，
∴设∠C=6x，则∠A=3x，∠B=2x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+2x+6x=180°，解得x=

180°

11

，
∴∠C=6×

180°

11

≈98.2°，
∴此三角形是钝角三角形．
故选C．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．