Question

10．如图，点F、C在BE上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=CE，求证：AB=DE．

Answer 1

分析 由平行线的性质可知∠B=∠E，然后再证明BC=EF，接下来证明△ABC≌△DEF，从而可得到AB=DE．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E．
∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=E}\\{∠A=∠D}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．

点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，掌握全等三角形的性质和判定定理是解题的关键．